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Tuesday, 29 January 2019

Figure Classification all type question , ssc , upsi , railway , goverment exam

Figure Classification मैं प्रायः तीन जगह गलतियां पाई
                                 जाती है |


1.  Answer में Uniqueness नहीं होना चाहिए अर्थात
    यदि 5 आकृतियां दी गई है| तो हमारा ध्यान एक     
    आकृति पर ना होकर चार आकृति पर होना चाहिए |
    चार को समानता के आधार पर एक ग्रुप में डाल देते हैं|
    पांचवा जो आसमान बचता है वह स्वयं घट जाता है|



2. Series के आधार पर नहीं सोचते हैं बल्कि
   Classification के आधार पर सोचते हैं |



3.  यदि Box के अंदर कोई अंक या अक्षर आए तो उसे
    अंक या अक्षर नहीं मानते हैं उसे केवल एक आकृति
    मानते हुए Classification करते हैं |



 => Figure classification के सवाल को Solve करते
       समय कुछ बातों का ध्यान रखना चाहिए -


1.


Note- Straight line और Curve line का ध्यान रखते
          है |


2.


Note- Clockwise और Anti clockwise का ध्यान
         रखते है |


3.


Geometry Figure और Non Geometry Figure का
ध्यान रखते है |

4.


Note- Mirror Image और Water image का ध्यान
         रखते है |

5.


Note-
  1. close figure और open figure का ध्यान रखते है |
  2. इसमें Continuous और Broken linc का ध्यान रखते है |


6.


Note-  Number of line का ध्यान रखते है |

7.


Note- Letter को दूसरे Letter के प्रारूप घुमाने का ध्यान
         रखते है |

8.


Note- Circle और Corner का ध्यान रखते है |

9.


Note- सम और विषम का ध्यान रखते है |





बाकी सब में दो line समांतर हैं जबकि चौथे में नहीं |




tail & points -2 पास है जबकि चौथे में नहीं |





Analogy , All type question , up si , railway , ssc , goverment exams

इस प्रश्नावली के अंतर्गत कुछ आकृतियों का समूह
दिया जाता है| पहले और दूसरे समूह के बीच में जो संबंध
होता है, वही संबंध तीसरे व उत्तर विकल्प के बीच
निकालना होता है |

इसके अंतर्गत निम्न Variety के प्रश्न पूछे जाते हैं|


Variety - 1





   
Variety - 2






Variety - 3




Note- इस तरह के प्रश्न सीधे विकल्प से Solve किए
          जाते हैं| इस तरह के प्रश्नों में जिस दिशा में Study
          करते हैं उस दिशा में Apply भी करते हैं |


# बिना Question देखे , Option से Answer देने का तरीका


  1. 3 : 2 pattern


Q.1


Option में से कोई भी एक Box उठा लेते हैं और
उसका एक Character ले लेते हैं | और अन्य Boxes से
तुलना करते हैं | Minority (अल्पमत) को Cancel कर
देते हैं और Majority (बहुमत) को रखते हैं |


फिर दूसरा Character ले लेते हैं और ऐसा ही करते हैं|
अतः एक ही Box ऐसा बचेगा जो कटेगा का नहीं
और वही हमारा Answer होगा |


विकल्प


Q.1

(2) . 4 : 1 pattern


Option में से जो बॉक्स सबसे अलग होता है|
उसे मार्क कर लेते हैं| फिर उस विशेष बक्शे के
उस Element को जो औरों से भिन्न है| उसी औरों
की तरह बना लेते हैं| फिर अन्य बक्सों से मिला कर
देखते हैं| जिस बॉक्स से मिल जाता है|

वही हमारा Answer होता है|


Ex.


Q.1


Q.2

Q.3

Ans => By 4 : 1 pattern & 1 : 2 : : 3 : 4 pattern both applied & get Ans (D) ✓

Q.4



ट्रायंगल , triangle, , all type question , ssc , up si , railway , goverment exams



प्रश्न 1 एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल
30 वर्ग सें○मी○ है के परिगत वृत्त का अर्थव्यास
6.5 सें○मी○है | त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा तथा
सबसे छोटी भुजा में अनुपात क्या होगी ?


Note- जब समकोण त्रिभुज के केंद्र को मानकर
परिवृत्त या परिगत वृत्त खींचा जाता है| तो उसका
कर्ण हमेशा व्यास से होकर जाएगी |


               132 → (5)2 + (12)2


1 से लेकर 13 तक किन संख्याओं का वर्ग ,
13 के वर्ग के बराबर होगा |

5 , 12 का वर्ग 13 के बराबर होगा |

सबसे बड़ी भुजा तथा सबसे छोटी भुजा
का अनुपात 13:5 होगा |


प्रश्न 2 एक  समद्विबाहु त्रिभुज की समान भुजाओं
एवं आधार में 4: 3  का अनुपात है , एवं उसकी
परिमिति 66 सें○मी○ है | बताइए त्रिभुज का
आधार क्या होगा
           4x + 3x +  4x = 66
               11x = 66
                   x = 6


        आधार = 3 × X = 3 × 6 = 18 cm Ans.





प्रश्न 3 एक समबाहु त्रिभुज की भुजा 6 मीटर
है उसका क्षेत्रफल  क्या होगा ?
                                                                        
      समबाहु त्रिभुज का  क्षेत्रफल  =   √ 3 a2
                                                                                     4
                                           =   √ 3 62
                                                                                     4
                                           =   √ 3 × 36
                                                                                     4
                                           = 9√ 3 वर्ग मी○


    
 
प्रश्न 4 एक त्रिभुजाकार खेत का आधार उसकी ऊंचाई
का 3 गुना है |  उसमें 35% हेक्टेयर की दर से पानी देने
का खर्च रुपए 75.60 आता है |  खेत की ऊंचाई ज्ञात करें ?


त्रिभुज का  क्षेत्रफल =     75.60
                                  35
                         = 7560
                                 35 ×100
                         =    1512  .
                                7× 100
                         
                         =    216  .  =  2.16
                                100


   --->     1 . h × 3h    = 2.16
              2
     
    --->   3h2   =  2.16 × 2
     --->   h2   =  2.16 × 2
                           3
     --->         = .72 × 2
                                                 .
                   h  = √.6 x .6 x 2 x2


            1 हेक्टेयर    = 100 मी
          1.2 हेक्टेयर    = 1.2 × 10
                             = 120.0





प्रश्न 5 किसी समबाहु त्रिभुज की ऊंचाई  √ 3 सें○मी○
हो तब इसका क्षेत्रफल क्या होगा ?
                      h =   √ 3 a2
                                                         2
                     √ 3 =   √ 3 a
                                                         2
                       a  =    2
                                                        
समबाहु त्रिभुज          =   √ 3 a2
 का  क्षेत्रफल                              4
                           =   √ 3 2×2
                                                          4
                            =   √ 3  सें○मी○ 2
                                                           


प्रश्न 6 एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल उसके आधार
का 40 गुना है  | अगर आधार एवं ऊंचाई का
योग 110 सें○मी○ हो तब ऊंचाई क्या होगी?

--->        1 . b × h    = b × 40
              2
                        h     =  80


---->              b +  h  = 110       
                    b + 80  = 110
                           b   = 30 cm

प्रश्न 7 एक समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा
8 सें○मी○ है | इसका क्षेत्रफल क्या होगा ?


     समबाहु त्रिभुज          =   √ 3 a2
            का  क्षेत्रफल                              4
  
                                 =   √ 3 x8x8
                                                           4
                                 =  16 √ 3 cm
                                                            
  

    
प्रश्न 8 एक समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा
 2√ 3 सें○मी○ है | इसकी ऊंचाई कितनी है ?


समबाहु त्रिभुज की ऊंचाई  = √ 3 x 2√ 3
                                                       2
  
                                  = 3 cm
                                
प्रश्न 9 एक समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा में
2 सें○मी○  वृद्धि करने पर इसकी क्षेत्रफल में
2√ 3 वर्ग सें○मी○ की वृद्धि हो जाती है |  
त्रिभुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई कितनी थी ?


              पहले भुजा  = a सें○मी○
                           नई भुजा  = a + 2
          
              पहले क्षेत्रफल   A1     =   √ 3 a2
                                                                           4
      बाद वाला क्षेत्रफल     A2      =    √ 3( a +2)2
                                                                           4
   A2   - A1  =  √ 3( a +2)2   _  √ 3 a2   = 2√3
                                        4                 4


                ( a +2)2   -    a2    =   2√3
    ( a +2 +  a )( a +2 -  a ) =   8
                  2 × ( 2a +2 )  = 8


                                4a + 4 = 8
                                        a = 4/4
                                           = 1 cm


प्रश्न 10 एक त्रिभुज के आधार की लंबाई 15 मीटर
तथा ऊंचाई 12 मीटर है |  एक दूसरे त्रिभुज का क्षेत्रफल
इस त्रिभुज के क्षेत्रफल का 2 गुना है तथा इस त्रिभुज
के आधार की लंबाई 20 मीटर है | इस त्रिभुज
की ऊंचाई क्या होगी ?
   
      पहले त्रिभुज का क्षेत्रफल  = A1


       दूसरे त्रिभुज का क्षेत्रफल  = A2


               A1    =  1 x 15 x 126
                         2
                     = 90


              A2   =  2×A1   =   2 × 90
                    = 180


--->         180 =    × b × h
                           2


---->        180 = 1 ×20 × h
                           2
---->             h  = 18




प्रश्न 11  एक  समद्विबाहु  त्रिभुजाकार भूखंड का
₹125 प्रति वर्ग मीटर की दर से कुल मूल्य ₹50 , 000 है |
यदि इसके आधार की लंबाई 40 मीटर हो ,
 तो भूखंड की बराबर भुजाओं में प्रत्येक की
लंबाई क्या है?

समद्विबाहु  त्रिभुज का क्षेत्रफल = 50, 000
                                            125


                                        = 400


                              400 =   1 × b × h
                                            2


                               400  =   1 × 40 × h
                                            2
                                10   = 1 x h
                                           2
                                 h    =  20 cm
                                           ______________
AB   = AC   = √ 202   + 202
                        __________________
                  = √  400   + 400
                                 _______
                   = √  800   
                                           ___________________________
                   = √  2 × 2 × 2 × 10 × 10
                                                 ___
                   = 20 √  2

प्रश्न 12 एक समबाहु त्रिभुज की ऊंचाई √6 सें○मी○ है |
    इसका क्षेत्रफल क्या होगा ?
                                                                    ___
            समबाहु क्षेत्रफल =   √ 3 a2
                                                          4


                            h =   √ 3 a
                                                          2
                           √6 =   √3 ×a
                                                          2
                    √2 × √3 = √3 ×a
                                                          2
                               a  =   2√2


                                      
    समबाहु क्षेत्रफल     = √ 3  × (2√2)2
                                                   4
                             = √ 3  × (4×2)
                                                     4
                             = 2√ 3



प्रश्न 13 एक समबाहु त्रिभुज की ऊंचाई 3√3 सें○मी○है  
  | ज्ञात कीजिए कि इसके क्षेत्रफल तथा परिमाप का   
    अनुपात क्या होगा |


                       h    =   √3 ×a
                                                 


                     3√3 =   √3 ×a
                                                 
                         a = 6


                                                                         ___
            समबाहु क्षेत्रफल A =   √ 3 a2
                                                              4
                                    =    √3 ×6×6
                                                         
                                    = 9√3


              परिमाप P  =  6 + 6 + 6
                                  = 18
                   
                       A : P   = 9√3 : 18
                                  = √3   : 2




प्रश्न 14 एक समकोण त्रिभुज की भुजाएं 3 सें○मी○  ,
 4 सें○मी○  , 5 सें○मी○ लंबी हैं  | यदि इसे 3
 सें○मी○ वाली भुजा के अनुदिश घुमाया गया हो,     
 तो इस तरह से बने शंकु का आयतन क्या होगा ?


     शंक का आयतन    = 1 πr2h
                                 3
                             = 1 π× 3×3×4
                                 3
                              = 12π Ans


प्रश्न 15 किसी समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल
 16√3 सें○मी○2 है   | ज्ञात कीजिए कि
समबाहु त्रिभुज की ऊंचाई कितनी है?
                                                          ___
            समबाहु क्षेत्रफल =   √ 3 a2
                                                          4
                                                                    ___
                      16√3   =   √ 3 a2
                                                          4
                         64 = a2
                                             a   =  8
                                                                ___
                           h  =   √ 3 a
                                                          2
                                     ___
                          h  =   √ 3 ×8
                                                          2
                           h  =   4√ 3
                                                          
प्रश्न 16 किसी त्रिभुज की तीन भुजाएं क्रमश 8 सें○मी○    
    10 सें○मी○ तथा 12 सें○मी○ है |  त्रिभुज का
    क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए और और सबसे लंबी भुजा
    पर पड़े लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए?


      S    = a + b  + c
                         2
             = 8 + 10 +12
                         2
             = 30    = 15
                  2
                   ________________
 क्षेत्रफल  =  √ s (s - a)(s - b)(s - c)
                   _____________________
             =  15 (15 - 8)(15 - 10)(15 - 12)
                   ____________
             =  15 ( 7 )( 5 )( 3 )
                   _____________
             =  5 × 3 × 7 ×  5 × 3
             =  15√7 Ans


 क्षेत्रफल      =   1 × b × h
                      2
  15√7      =   1 × b × h
                     2
  15√7      =   1 × 12 × h
                     2
        h      =   5√7  Ans
                     2

प्रश्न 17 किसी समबाहु त्रिभुज की भुजा 12 सेंटीमीटर है  
   त्रिभुज के भीतर कोई एक बिंदु लेकर बिंदु से सभी
   शीर्षों को मिला दिया जाता है | जिससे त्रिभुज 3
   बराबर चेत्रफल में बट जाता है  | इस बिंदु से भुजा
   पर पड़े लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए ?
                                          __
      बड़े ABC का क्षेत्रफल   = √ 3 a2
                                                            4
                                     = 36√ 3
             
                  प्रश्न अनुसार      = 1 × 36√ 3
              ADC का क्षेत्रफल        3
                                        =   12√ 3
             1 × b × h   = 12√ 3
             2
             1 × b × h   = 12√ 3
             2
            1 × 12 × h   = 12√ 3
             2
                          h   = 2√ 3  Ans






प्रश्न 18 किसी समबाहु त्रिभुज की भुजा 48 सें○मी○
है इसके भीतर दो  त्रिभुज और बनाए जाते हैं
जिससे त्रिभुज 3 बराबर क्षेत्रफल में विभाजित
हो जाता है | ज्ञात कीजिए सबसे छोटे त्रिभुज
की भुजा की लंबाई कितनी है ?


बड़े ABC का क्षेत्रफल   = √ 3 a2
                                                   4
                = √ 3 × 48×48
                                                  4
     =12 × 48 ×√ 3
                                                            
सबसे छोटे वाले त्रिभुज   = 1 × 12 × 48×√ 3
  का क्षेत्रफल                  3
                               = 192√ 3


                    √ 3b2      = 192√ 3
                      4
                                        ________
                          b         =  √ 48 × 4 × 5
                                 = 16√ 3  Ans



  


प्रश्न 19 एक समभुज त्रिभुज का परिमाप एक वृत्त की
 परिधि के बराबर है | उनके क्षेत्रफल का अनुपात
  क्या है ?


प्रश्न अनुसार   
    --->         3a = 2 π r
                                    3
 ---->         √ 3a2    = π r2
                   4
    √ 3  × 2 π r ×2 π r =  π r2
       4 3          3
                  √ 3  × π   : 1
                    9
                   √ 3 × 22    : 1
                     9 7