घड़ियां समानता वृत्ताकार आकार की होती हैं जिसमें समय
बताने हेतु सुईया लगी होती हैं। सुईयों का मार्ग वृताकार होता
है। जब मिनट वाली सुई एक चक्कर पूरा करती है।
तो Dial में बने सभी 60 खानों को पार कर जाती है।
इस दौरान घंटे वाली सुई 5 खाना पार करती है।
अतः हम कह सकते हैं। कि मिनट वाली सुई घंटे वाली सुई
की तुलना में 60 मिनट में 55 मिनट की अधिक दूरी
तय करती हैं।
प्रत्येक घंटे में दोनों सुइयां एक बार आपस में मिलती हैं
इस दौरान उनके बीच 0 मिनट का अंतर और 0° अंश
का कोण हो पाया जाता है
प्रत्येक घंटे में दोनों सुइयां एक बार एक दूसरे के विपरीत
दिशा में होते हैं इस दौरान उनके बीच 30° मिनट की दूरी
और 180° अंश का कोण बनता है
प्रत्येक घंटे में दोनों सुइयां दो बार समकोण बनाती हैं
इस दौरान उनके बीच 15 मिनट की दूरी और 90° अंश
का कोण बनता है
1 मिनट में छोटी सुई 1/2° अंश घूमती है !
1 मिनट में बड़ी सुई 6°अंश घूमती है !
घंटे की सुई -
1 Dial = 1 circle = 360°
12 hrs =360°
1 hrs = 360/12 =30°
60m = 30°
1m=30/60
1m=½°
मिनट की सुई -
1 Dial = 1 circle = 360°
60m =360°
1m =360/60
1m =6°
Question 1 - 5:10 m पर दोनों सुईयों के मध्य में कितने
डिग्री का कोड बनेगा ?
घंटे वाली सुई,
5×30 =150° ( 1h = 30° अंश )
=+5° (1m=½,=½×10)
= 5°
मिनट की सुई -
10×6 =60°
अंतर = 155° -60°
= 95°
Question 2 -: 7:20 m पर दोनों सुईयों के मध्य में
कितने डिग्री का कोड बनेगा ?
घंटे की सुई - 7 ×30° = 210° +10°
=220°
मिनट की सुई - 20×6 =120°
अंतर =220°-120°
=100°
Question 3-: 9:30m पर दोनों सुईयों के मध्य में
कितने डिग्री का कोड बनेगा ?
घंटे की सुई - 9 ×30° =270°+15°
= 285°
मिनट की सुई - 30 ×6° =180°
अंतर=285°-180°
=105°
OVER LAPPING -:
हम जानते है की प्रत्येक घंटे में एक बार overlapping
होती है ! किन्तु 12 से 1 के बीच overlapping
नहीं होती है !
12 h में - - - - - - - - - - 11 बार overlapping
24 h - - - - - - - - - - - - 22 बार होती है !
24 h - - - - - - - - - - - - 22 बार होती है !
Question 1-: 3 से 4 बजे के बीच कब दोनों सुइंया
आपस में मिलेगी ?
Method -1 -:
Let 3:X में overlapping होती है !
= ( 3:x )×30
(90+x/2) -6×=0
90 = 11x/2
X = 180/11
55 - - - - -60m
1 - - - - - 60/55
15- - - - - -( 60/55)×15
=180/11
Method -3 -: overlapping के प्रश्न में 60 /11 को
key मानते है जितना बनकर कहा जाये उसमे 60/11 से
multiple कर देते है !
= 60/11×3
= 180/11
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Question -2-: 4 से 5 बजे के बीच कब दोनों
सुइंया 0° कोड बनाएगी !
माना 4:x m पर यह घटना घटती है
= ( 4:x)×30
(120+x/2) - 6x =0
X=21( 9/11)
Method -2 -:
55 - - - - - - -60 m
1 - - - - - - - - 60/55m
20 - - - - - - - - - 60/55×20
=21 (9/11)
Method -3-: = 4×60/11
= 240/11= 21 (9/11)
OPPOSITE DIRECTION (180°) -:
हम जानते है की प्रत्येक घंटे में दोनों सुइंयों के मध्य एक
बार 180 का कोण बनता है !किन्तु 6 से 7 के बीच नहीं
बनता है ात 12 घंटे में 11 बार और 24 घंटे में 22 बार
180 का कोण बनता है !
Question -1-: 8 से 9 बजे के बीच कब दोनोंसुइंयों के मध्य 180°का कोण बनेगा ?
Method -1 -: ( 8:x )×30
=240 + x/2 - 6x =180
240-180 =6x - x/2
60 =11x/2
x =120/11
Method-2-:
55- - - - - - - -60m
1m - - - - - - 60/55m
10m- - - - - - - 60/55×10
=120/11
Method -3-:
Note -:180 वाले प्रश्न में 6 को बेस मानते है और देख
लेते है कितने यूनिट clockwise चलना पड़ा
उसमें 60/11 से multiple कर देते है answer
प्राप्त हो जाता है
2×60/11= 120/11
2×60/11= 120/11
Question -2-: 2 से 3 बजे के बीच कब दोनों सुइंयों के
मध्य 180°का कोण बनेगा ?
Method-1-:(1) 55- - - - - - - - -60m
1- - - - - - - - - 60/55
5- - - - - - - - - - 60/55×5
= 60/11
(2)
55- - - - - - - - - -60m
1- - - - - - - - - - 60/55
35- - - - - - - - - 60/55×35
=420/11
Method -2-: (1), ( 4:x )×30
( 120+x/2 ) -6x =90°
120 - 90 =6x -x/2
X= 60/11
(2),
6x-(120+x/2) = 90°
6x-120 -x/2 =90°
11x/2=210
x =420/11
Method -3-:
90°वाले प्रश्न में एक बार 3 को बेस मानते है और
एक बार 9 को बेस मानते है और देख लेते है कितने
यूनिट क्लॉक वाइज चलना पड़ा उसमे 60/11 से
multiple कर देते है और answer प्राप्त हो जाता है !
(1) 60/11×1 = 60/11
(1) 60/11×1 = 60/11
(2) 60/11×7 = 420/11
Question 2-: 3 से 4 बजे के बीच कब दोनों सुइंयों के
मध्य 72° का कोण बनेगा ?
( 3:x )×30
90+x/2 -6x =72°
-11x/2 =18
x =36 /11
6x -90 - x/2 =72°
( 12x-x )/2 =72°
11x/2 = 162°
x =324/11
Question 3-: 9 से 10 बजे के बीच कब मिनट वाली सुई
घंटे वाली सुई से 10 मिनट पीछे होगी ?
( 9:x ) ×30
( 270 + x/2 ) - 6x = 60
270 = 11x/2
x = 420/11
Question 4-: 5 से 6 बजे के बीच कब मिनट वाली सुई
घंटे वाली सुई से 11 मिनट पीछे होगी ?
( 5 :x ) ×30
( 150 + x/2 ) ~ 6x = 66°
6x -150 -x/2 =66°
11x/2 =216
X=432/11
Question 5-: एक ख़राब घडी प्रत्येक घंटे 20 मिनट धीरे
हो जाती है यदि उसे शुक्रवार की सुबह 8 बजे सही समय
सेट कर दिया जाय तो पुनः कब सही समय बताएगी ?
Actual time visual time
8 8
9 8 :40
10 9:20
11 10
हम जानते है की कोई भी घडी 12 घंटे बाद अपने समय
को दोहराती है ?
20m- - - - - - - - - - - 1 hrs
1- - - - - - - - - - - - - 1/20
720- - - - - - - - - - - - 1/20×720
= 36
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