Important friction value
25%=¼
12(½)%=⅛
6(¼)%=1/16
18(¾)=3/16
37(½)%=⅜
33(⅓)%=⅓
66(⅔)%=⅔
16(⅔)%=⅙
15%=3/20
7(½)%=3/40
22(½)%=9/40
9(1/11)%=1/11
11(1/9)%=1/9
Important formula
Discount=mp-sp
D%=D/mp×100
CP=SP×100/100+p%
CP=SP×100/100-L%
SP=mp(100-D%)/100
MP/CP=100%+p%/100-D%
Question-1 एक दुकानदार 9 रुपए में 10 वस्तुओं की
दर से वस्तुएं खरीदता है और ₹10 में 9 वस्तुओं की दर
से सभी वस्तुओं को बेचता है ज्ञात कीजिए व्यापार
में कितने प्रतिशत का लाभ अथवा हानि होगी?
- method
10CP=9₹
1CP=9/10₹
9SP=10₹
1SP=10/9
P=(10/9)-(9/10)=(100-81)/90=19/90
P%=19/90×100
9/10
=19/90×10/9×100
=1900/81%
(2) method
(P/L)%=(10×10-9×9) 100
9×9
=(100-81)/81×100=+1900/81%
(IIl) method
(P/L)%=100-81/81×100=1900/81%
Question-2 एक दुकानदार जितने रुपए में 10 पेनो
को खरीदता है उतने ही रुपए में 8 पेनो को बेच देता है
ज्ञात कीजिए कि उसे पूरे व्यापार में कितने प्रतिशत का
लाभ अथवा हानि होगी?
I method
माना 1CP=1₹
8 SP=10₹
1SP=10/8₹=5/4₹
P=5/4-1=1/4₹
P%=(¼)/1×100=¼×100=25%
II method
(P/L)%=(x-y/y)×100(formula)
=(10-8/8)×100
=2/8×100=25%
III method
(IV) direct method
इस तरह के method में केवल sp quantity का
ध्यान दिया जाता है
12cp=16sp में 16 quantity का
ध्यान दिया जाता है
ध्यान दिया जाता है
12cp=16sp में 16 quantity का
ध्यान दिया जाता है
P%=(16-12/16)×100
=(4/16)×100
=¼×100=25%
Question-3 50 वस्तुओं को बेचने पर 10 वस्तुओं के
क्रय मूल्य के बराबर लाभ होता है व्यापार में
कितने % का लाभ होगा?
I method
50वस्तु पर लाभ=50sp-50cp
10cp=50sp-50cp
60cp=50sp
6CP=5sp
(P/L)%=(x-y/y)×100(formula)
=(6-5/5)×100=20%
II method
P%=x/N×100(formula)
=(10/50)×100=20%
Question-4 50 वस्तुओं को बेचने पर 10 वस्तुओं के
क्रय मूल्य के बराबर हानि होती है हनी %ज्ञात कीजिए?
50वस्तु पर हानि=50cp-50sp
-40cp=-50sp
4cp=5sp
(P/L)%=(4-5/5)×100
L%=-⅕×100=20%
II method
L%=x/N×100=10/50×100=20%
Question-5 50 वस्तुओं को बेचने पर 10 वस्तुओं के
विक्रय मूल्य के बराबर लाभ होता है ज्ञात कीजिए
व्यापार में कितने प्रतिशत का लाभ होगा?
I method
P=sp-cp
50वस्तु पर लाभ=50sp-50cp
10sp=50sp-50cp
50cp=40sp
5cp=4sp
x cp=y sp
p%=(5-4/4)×100=25%
II method
P%=(x/n-x)×100(formula)
=(10/50-10)×100=25%
Question-6 50 वस्तुओं को बेचने पर 10 वस्तुओं
को विख्यात मूल्य बराबर हानि होता है हानि %ज्ञात
कीजिए?
L=cp-sp
50वस्तु पर हानि=50cp-50sp
10sp=50cp-50sp
-50cp=-60sp
5cp=6sp
x cp=y sp
(P/L)%=(5-6/6)×100
=⅙×100=50/3=-16(⅔)%
II method
L%=(x/n+x)×100(formula)
=-(10/50+10)×100
=⅙×100=-16(⅔)%
Question-7 एक दुकानदार अपनी वस्तुओं को
क्रय मूल्य पर ही बेचता है परंतु त्रुटि पूर्ण बाँट का
प्रयोग करके 1 किलोग्राम के स्थान पर 800 ग्राम
तौलता है ज्ञात कीजिए कि उसे पूरे व्यापार में कितने
प्रतिशत का लाभ अथवा हानि होगी?
माना 1000 gram cp=1000₹
Actual value
800 gram cp=800₹
sp=1000₹
P=200
P%=200/800×100=25%
II method
(P/L)%=(x-y/y)×100 [Formula]
=(1000-800)/800×100
=200/800×100=25%
III METHOD
200₹(fraud value)
800₹(actual value)
P=200/800×100=25%
Question-8 एक दुकानदार अपनी वस्तु को 10%
हानि पर बेचता है और त्रुटि पूर्ण बाँट का प्रयोग
करके एक किलोग्राम के स्थान पर 800 ग्राम तौलता
है उस व्यापार में कितने प्रतिशत का लाभ अथवा
हानि होगी?
I method
1000gram =1000₹
Actual cp 800gram=800₹
sp=90/100×1000=900₹
P=900-800=100
P%=100/800×100=25/2%=12(½)%
II method
P/L%=10(100-L)-y/y×100(formula)
=10(100-10)-800/800×100
=900-800/800×100=12(½)%
(Ill) method
100₹(fraud value)
800₹(actual value)
P%=100/800×100=12(½)%
Question-9 एक दुकानदार अपनी वस्तुओं को 20%
के लाभ पर बेचता है और त्रुटि पूर्ण बाँट का प्रयोग
करके एक किलोग्राम के स्थान पर 800 ग्राम तौलता
है ज्ञात कीजिए उसे पूरे व्यापार में कितने प्रतिशत
का लाभ होगा?
1000 gram=1000
Sp=120/100×1000=1200
CP=800₹
P=1200-800=400₹
P%=(400/800)×100=50%
Il method
P/L%=(10(100+p%)-y)/y×100 [Foumula]
=(10(100+20)-800)/800×100
=(1200-800)/800×100=50%
III method
400₹(fraud value)
800₹(actual value)
P%=(400/800)*100=50%
Question-10 एक दुकानदार वस्तु को खरीदते समय
30 का धोखा करता है और वस्तु को बेचते समय 20
का धोखा करता है ज्ञात कीजिए कि उसे कितने
प्रतिशत का लाभ होगा?
P%=x+y+(xy)/100(formula)
=30+20+30×20/100
=56%
II method
माना वस्तु =100₹
100-30=70₹
(70×20)/100=14
शेष=70-14=56%
………………………………..
Question-11 दो वस्तुओं को 500-500 रुपए में बेचा
जाता है एक पर 80% का लाभ तथा दूसरे पर 30% की
हानि होती है ज्ञात कीजिए कि पूरे व्यापार में कितने
प्रतिशत का लाभ अथवा हानि होगी?
SP1 = 500₹
P% = 80%
CP1 = (500/180)×100=2500/9
SP2 = 500₹
L% = 30%
CP2 = (500×100)/70=5000/7
Total CP = (2500/9)+(500/7)
= 17500+45000/63
= 62500/63
Total SP = 500+500=1000
P = 1000-62500/63
= 63000-62500/63
= 500/63
P%=(500/63)/(62500/63)×100
=⅘=0.8% Ans….
lI method
(formula)
(P/L)% = 100(p-L)-2pL
200+p-L
= 100(80-30)-2×80×30
200+80-30
=5000-4800/250=200/250
=⅘=0.8% Ans….
Question-12 दो वस्तुओं को 600-600 रुपए में बेचा
जाता है एक को 40% लाभ पर तथा दूसरे को 40%
हानि पर बेचा गया पूरे व्यापार में कितने प्रतिशत का
लाभ अथवा हानि होगी?
LOSS%=(X/10)2 =(40/10)2
=42=16%
Note- यदि 2 वस्तुओं का विक्रय मूल्य समान होता है
एक को X% लाभ पर तथा दूसरे को X% हानि पर बेचा
जाता हो तो पूरे व्यापार में सदैव हानि होगी
और हानि % = (X/10)2
Question-13 दो वस्तुओं को 900- 900 रुपए में बेचा
जाता है एक पर 30% का लाभ तथा दूसरे पर 20% का
लाभ होता है पूरे व्यापार में कितने प्रतिशत का लाभ
होगा
Farmula
P%= 100(P1+P2)+2P1P2
200+P1+P2
= 100(30+20)+2×30×20
200+30+20
= 5000+1200
250
= 24(⅘)% Ans…..
Question-14 दो वस्तुओं को 800- 800 रुपए में बेचा
जाता है और दोनों को 20 % , 20% के लाभ पर बेचा
जाता है पूरे व्यापार में कितने % का लाभ होगा?
Ans20%
Note- यदि दो वस्तुओं का विक्रय मूल्य समान होता है और
दोनों को X% , X% लाभ पर बेचा जाता है तो पूरे व्यापार
में भी X % का लाभ होगा.
Question-15 दो वस्तुओं को 400- 400 रुपए में बेचा
जाता है एक पर 40% की हानि तथा दूसरे पर 10% की
हानि होती है तो पूरे व्यापार में कितने प्रतिशत की हानि
होगी
Formula
Loss%= 100(L1+L2)-2L1L2
200-L1-L2
= 100(40+10)-2×40×40
200-40-10
= 5000-800
150
= 4200/150
=28%. Ans…..
Question-16 दो वस्तुओं को 200- 200 रुपए में बेचा
जाता है और दोनों को 20 % , 20% की हानि होती है
ज्ञात कीजिए पूरे व्यापार में कितने प्रतिशत की हानि
होगी?
ans-20%
Note- दो वस्तुओं का विक्रय मूल्य समान होता है और
दोनों पर X% , X% की हानि होती है तो पूरे व्यापार में
भी X % की हानि होगी.
Question-17 दो वस्तुओं को 400- 400 रुपए में
खरीदा जाता है एक को 40% लाभ पर तथा दूसरे
को 10% की हानि पर बेच दिया जाता है पूरे व्यापार
में कितने प्रतिशत का लाभ अथवा हानि होगी?
CP1=400₹
P%=40%
SP1=(140/100)×400=560₹
CP2=400₹
L%=10%
SP2=(90/100)×400=360
total CP = 400+400 =800₹
Total SP = 560+360 =920₹
P= 920-800 =120
P%= (120/800)×100=15%
II method
Formula
P/L%= P+(-L)/2
=40+(-10)/2=40-10/2
=30/2=15% profit
Question-18 दो वस्तुओं को 500-500 रुपए में
खरीदा जाता है एक को 15% लाभ पर दूसरे को
15% हानि पर बेचा जाता है पूरे व्यापार में कितने
का लाभ अथवा हानि होगी ?
ans.0%(ना लाभ ना हानी)
Note- दो वस्तुओं का क्रय मूल्य समान होता है एक को
X % लाभ तथा X% हानि पर बेचा जाता हो तो पूरे
व्यापार में लाभ होगा ना हानि?
Question-19 दो वस्तुओं को 600-600 रुपए में
खरीदा गया एक को 45% लाभ पर तथा दूसरे को
15% के लाभ पर बेचा गया हो पूरे व्यापार में
कितने % का लाभ होगा?
Formula
P%= P1+P2
2
= 45+15
2
=60/2 =30% Ans…..
Question-20 दो वस्तुओं को 200- 200 रुपए में
खरीदा जाता है और दोनों को 25% , 25% लाभ पर
बेचा जाता है तो पूरे व्यापार में कितने % का लाभ होगा?
ans.25%
Note- यदि 2 वस्तुओं का क्रय मूल्य समान होता है और
दोनों को X% , X% लाभ पर बेचा जाता है तो पूरे व्यापार
में X% का लाभ होगा.
Question-21 2 वस्तुओं को 800- 800 रुपए में खरीदा
जाता है एक को 40% हानि पर तथा दूसरे को
10% हानि पर बेच दिया जाता है ज्ञात कीजिए पूरे
व्यापार में कितने प्रतिशत की हानि होगी?
Formula
L% = L1+L2
2
= 40+10
2
=50/2=25% Ans…
Question-22 2 वस्तुओं को 500-500 रुपए में खरीदा
जाता है और दोनों को 10% , 10% हानि पर बेचा
जाता है तो पूरे व्यापार में कितने प्रतिशत की हानि होगी?
Ans .10%
Note- यदि 2 वस्तुओं का क्रय मूल्य समान होता है और
दोनों को X% , X% हानि पर बेचा जाता है तो पूरे व्यापार में
भी X% की हानि होती है.
Question-23 किसी वस्तु को 1160 रुपए में बेचने
से जो हानि होती है वह 1840 रुपए में बेचने से लाभ
के बराबर है ज्ञात कीजिए उस वस्तु का क्रय मूल्य
कितना है?
Cp=X
SP=1160
L=X-1160
CP=X
SP=1840
P=1840-X
According to question
X-1160=1840-X
X+X=1840-1160
2X=3000=1500
II method
CP= a+b
2
= 116+1840
2
= 3000/2
= 1500 Ans...
Question-24 किसी वस्तु को ₹850 में बेचने से हुआ
लाभ ₹350 में बेचने से हुई हानि का ⅖ भाग है यदि
उस वस्तु को 40% लाभ पर बेचा जाए तो वस्तु का
विक्रय मूल्य कितना होगा?
CP=X
SP=850
P=850-X
CP=X
SP=350
L=X-350
According to question
P=2/5×L
850-X=⅖(X-350)
4250-5X=2X-700
4950=7X
X=4950/7
CP=4950/7
P%=40%
SP=140/100×4950/7
=990
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